3 minutes reading time (673 words)

Pełzanie betonu - jak wyznaczany jest współczynnik pełzania w modułach BIM Designers

Czym jest pełzanie betonu?

Pełzanie jest zjawiskiem reologicznym, które objawia się przyrostem odkształceń pod wpływem działania stałego, niezmiennego obciążenia i jest procesem długotrwałym. W ogólnym przypadku jest to zjawisko negatywne, które prowadzi do przyrostu odkształceń konstrukcji, przyrostu efektów II-rzędu czy strat siły sprężającej w przypadku elementów sprężanych. Jest zależne od wielu czynników takich jak charakterystyki samego betonu, wilgotność środowiska czy wielkość obciążenia.

Eurokod wskazuje na konieczność uwzględnienia tego zjawiska w wymiarowaniu elementów, jeżeli może ono mieć istotny wpływ, najczęściej w przypadku stanów granicznych użytkowalności. Jeżeli chodzi o stan nośności, to pełzanie może mieć wpływ przy sprawdzaniu stateczności elementów, dla których efekty II-rzędu są szczególnie istotne.

Eurokod pozwala efekty te uwzględnić poprzez współczynnik pełzania. Przy wymiarowaniu elementów żelbetowych z zastosowaniem oprogramowania do modelowania i analizy konstrukcji GRAITEC BIM Designers, pełzanie jest uwzględniane, a współczynnik pełzania obliczany jest zgodnie z załącznikiem B.1 PN-EN 1992-1-1.

Moduły BIM Designers Żelbet

Pakiet BIM Designers jest zestawem modułów wymiarujących dla elementów żelbetowych (takich jak belka, słup, ława, stopa, płyta, ściana), które dają bardzo zaawansowane możliwości. Mogą działać jako niezależna platforma lub współpracować z modelem MES programu Advance Design. Ponadto działają one w środowisku Revit jako narzędzia do wymiarowania oraz generacji modelu zbrojenia elementów żelbetowych - zakres środowisk ich pracy oraz mnogość zastosowań i funkcjonalności czyni z nich niepowtarzalne narzędzie dla projektantów konstrukcji żelbetowych.

Poniższy artykuł jest przykładem, w jaki sposób wyznaczany jest współczynnik pełzania przy wymiarowaniu wymienionych elementów i dowodem na pełną poprawność jego wyznaczenia w oparciu o PN-EN 1992-1-1.

Przykład obliczenia współczynnika pełzania

Współczynnik pełzania φ(t,t0) może być obliczony ze wzoru: φ(t,t0) = φ0 x βC(t,t0), gdzie φ0 jest podstawowym współczynnikiem pełzania wyznaczanym według: φ0 = φRH x β(fcm) x β(t0)

φRH jest współczynnikiem zależnym od wilgotności względnej otoczenia, a RH to wilgotność względna

Wspóêczynnik zaleny od wilgotnoÿci wzgldnej otoczenia

 

 

 

Parametr ten może zostać ustawiony w Parametry ogólne, w rozdziale Pełzanie:

Parametry ogólne zadania i ustawienia pełzania

[Kliknij, aby powiększyć]

Parametry ogólne zadania i ustawienia peêzania 2

Rys.  1. Parametry ogólne zadania i ustawienia pełzania

fcm jest średnią wytrzymałością betonu na ściskanie w wieku 28 dni

Ustawienia materiaêów dla zadania

Rys.  2. Ustawienia materiałów dla zadania

fck  = 25MPa

fcm = fck  + 8 = 25 + 8 = 33 MPa

Miarodajny wymiar elementu

 

  

h0 jest miarodajnym wymiarem elementu, gdzie:

Ac jest polem przekroju poprzecznego, a μ obwodem kontaktu elementu z atmosferą

Przyjty przekrój dla przykêadu obliczeniowego

Rys.  3. Przyjęty przekrój dla przykładu obliczeniowego

Wspóêczynnik zaleny od wilgotnoÿci wzgldnej otoczenia 2

 

 

  

β(fcm)  jest współczynnikiem uwzględniającym wytrzymałość betonu na podstawowy współczynnik pełzania:

wspóêczynnik uwzgldniajÑcy wytrzymaêoÿå betonu

 

 

  

β(t0) jest współczynnikiem zależnym od wieku betonu w chwili obciążenia:

wspóêczynnik zaleny od wieku betonu

 

 

Wpływ rodzaju cementu można uwzględnić obliczając wiek betonu w chwili obciążenia zgodnie z poniższym wzorem:

wiek betonu w chwili obciÑenia

 

 

t0 jest wiekiem betonu w chwili obciążenia

Wiek t0 można ustalić w tym samym oknie co charakterystyki pełzania

Moliwe ustawienia dla peêzania

Rys.  4. Możliwe ustawienia dla pełzania

t0 = 28 dni

α jest wykładnikiem zależnym od typu cementu:

= -1 dla klasy S
= 0 dla klasy N
= 1 dla klasy R

α = 0

wspóêczynnik zaleny od rozwoju peêzania w czasie 

 

 

 

 β(t, t0) jest współczynnikiem zależnym od rozwoju pełzania w czasie

Gdy wybrana jest opcja “Pełzanie  φ(∞ ,t0)” w “Parametry ogólne” => wiek betonu w rozważanej chwili to nieskończoność a βc(t, t0) = 1 (nie jest obliczany)
Gdy wybrana jest opcja “Pełzanie  φ(t,t0)” => wiek betonu w rozważanej chwili jest wymuszony przez użytkownika a βc(t, t0 ) jest obliczane jak pokazano poniżej.
W przypadku opcji „Beton wysokiej wytrzymałości”:

Beton wysokiej wytrzymaêoÿci

 

 


Gdzie:

  • a = 0.37 & b = 2.8, jeżeli stosowany jest „Beton z pyłu krzemionkowego”
  • a = 0.4 & b = 3.1, gdy ta opcja jest odznaczona

Parametry betonu wysokowytrzymaêoÿciowego

Rys.  5. Parametry betonu wysokowytrzymałościowego

W przedstawionym przykładzie konsekwentnie prowadzono obliczenia dla betonu C25/30, powyższy obrazek przedstawia tylko możliwości modułu dotyczące betonów wysokiej wytrzymałości.

Gdy stosujemy betony o normalnej wytrzymałości:

betony o normalnej wytrzymaêoÿci

 

 

 
t jest wiekiem betonu w rozważanej chwili.

Ustawienia peêzania dla wieku betonu w rozwaanej chwili t

Rys.  6. Ustawienia pełzania dla wieku betonu w rozważanej chwili t

t = 365 dni

t - t0  jest okresem trwania obciążenia

βH współczynnikiem zależnym od wilgotności względnej i wymiaru miarodajnego elementu

wspóêczynnik zaleny od wilgotnoÿci wzgldnej

 

 

 

 

 Przykład raportu BIM Designers dla współczynnika pełzania

Poniżej przedstawiono raport z wymiarowania BIM Designers Belka żelbetowa, co dowodzi poprawności ręcznych obliczeń:

Fragment raportu dla obliczenia wspóêczynnika peêzania w BIM Designers Belka

Rys.  7. Fragment raportu dla obliczenia współczynnika pełzania w BIM Designers Belka

Zapraszamy do zapoznania się z naszą bogatą ofertą szkoleń inżynierskich Graitec!

Wyślij zapytanie

Jak wyznaczany jest wykres reakcji dla podpór lini...
Skróty Klawiszowe Oszczędzające Czas Pracy w Advan...

Autodesk

Nasza strona www używa plików cookies w celu usprawnienia działania witryny. Ponadto używamy plików cookies do celów analitycznych i reklamowych. Kliknij Polityka Prywatności, aby dowiedzieć się więcej. Kliknij „Zgadzam się”, aby ta informacja nie pojawiała się więcej.